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一条长为8的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,则两个正方形的边长各是
 
 
考点:二次函数在闭区间上的最值
专题:计算题,不等式的解法及应用
分析:假设一个正方形的边长,表示出另一个正方形的边长,可得两个正方形的面积和,进而可求两个正方形的面积和最小时,两段铁丝的长度.
解答: 解:设其中一个正方形的边长为x,则另一个正方形的边长为(2-x).
两个正方形的面积和为:S=x2+(2-x)2=2x2-4x+4=2(x-1)2+2
∴x=1时,两个正方形的面积和最小为2,
此时2-1=1,所以两段铁丝的长度分别1,1,
故答案为:1,1
点评:本题考查基本不等式在最值问题,设出一个正方形的边长,表示出另一个,表示出两个正方形的面积和是关键.
练习册系列答案
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