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    3．从某班15名战士中选出2名战士，其中一名为领队，去帮助某职业学校进行团体操训练，有多少种不同的选法？

    分析 分两步，先从15名中选2名，再从这2名选一名为领队，根据分步计数原理可得．

    解答 解：分两步，先从15名中选2名，再从这2名选一名为领队，根据分步计数原理可得，共有C152C21=210种．

    点评 本题主要考查排列与组合及两个基本原理，排列数公式、组合数公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    13．如图，在四面体ABCD中，点B1，C1，D1分别在棱AB，AC，AD上，且平面B1C1D1∥平面BCD，A1为△BCD内一点，记三棱锥A1-B1C1D1的体积为V，设$\frac{{A{D_1}}}{AD}=x$，对于函数V=F（x），则下列选项正确的是（　　）
    A．函数F（x）在$（{\frac{1}{2}，1}）$上是减函数
    B．函数F（x）的图象关于直线$x=\frac{1}{2}$对称
    C．当$x=\frac{2}{3}$时，函数F（x）取得最大值
    D．存在x0，使得$F（{x_0}）＞\frac{7}{27}{V_{A-BCD}}$（其中VA-BCD为四面体ABCD的体积）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．某小区有排成一排的8个车位，现有5辆不同型号的轿车需要停放，则这5辆轿车停入车位后，剩余3个车位连在一起的概率为$\frac{3}{28}$（结果用最简分数表示）．

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    11．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，在第一象限椭圆上的一点M满足MF2⊥F1F2，且|MF1|=3|MF2|．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设MF1与y轴的交点为N，过点N与直线MF1垂直的直线交椭圆于A，B两点，若$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{{F_1}A}$•$\overrightarrow{{F_1}B}$=$\frac{54}{17}$，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+a2n=n，a2n+1=an+1，则S49=325．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．由曲线y=3x2与直线y=3所围成的封闭图形的面积是4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn+3=3an（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{4n+1}{a_n}$，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求证：Tn＜$\frac{7}{2}$（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．抛掷两枚质地均匀的骰子，得到的点数分别为a，b，则使得直线bx+ay=1与圆x2+y2=1相交且所得弦长不超过$\frac{4\sqrt{2}}{3}$的概率为$\frac{1}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知$\overrightarrow a$=（cosx+$\sqrt{3}$sinx，1），$\overrightarrow b$=（y，2cosx），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$．
    （1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调增区间．
    （2）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C对应边的边长，若f（$\frac{A}{2}$）=3且a=2，S△ABC=$\sqrt{3}$，求b，c的值．

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