Question

8．由曲线y=3x²与直线y=3所围成的封闭图形的面积是4．

Answer 1

分析 联立$\left\{\begin{array}{l}{y=3}\\{y=3{x}^{2}}\end{array}\right.$，解得x=±1．曲线y=3x²与直线y=3所围成的封闭图形的面积S=${∫}_{-1}^{1}（3-3{x}^{2}）dx$，解出即可得出．

解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{y=3}\\{y=3{x}^{2}}\end{array}\right.$，解得x=±1．
曲线y=3x²与直线y=3所围成的封闭图形的面积S=${∫}_{-1}^{1}（3-3{x}^{2}）dx$=$（3x-{x}^{3}）{|}_{-1}^{1}$=4．
故答案为：4．

点评 本题考查了微积分基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．