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    20．i是虚数单位，复数（1+3i）（a-i）在复平面内对应的点在第四象限，则a的范围（　　）
    A．（-3，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{3}$）C．（-3，$\frac{1}{3}$）D．（-3，1）

    分析 通过复数的运算得到关于a的不等式组，求出a的范围即可．

    解答 解：∵（1+3i）（a-i）=（a+3）+（3a-1）i，
    又∵在复平面内对应的点在第四象限，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a+3＞0}\\{3a-1＜0}\end{array}\right.$，解得：-3＜a＜$\frac{1}{3}$，
    故选：C．

    点评 本题考查了复数的运算，考查象限内点的坐标的特点，是一道基础题．

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