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为了得到函数y=3sin(2x+数学公式)的图象,只要把函数y=3sinx的图象上所有的点


  1. A.
    横坐标缩短到原来的数学公式倍(纵坐标不变),再把所得图象所有的点向左平移数学公式个单位长度
  2. B.
    横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得图象所有的点向左平移数学公式个单位长度
  3. C.
    向右平移数学公式个单位长度,再把所得图象所有的点横坐标缩短到原来的数学公式倍(纵坐标不变)
  4. D.
    向左平移数学公式个单位长度,再把所得图象所有的点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)
A
分析:根据图象的伸缩变换的规律:自变量x乘以ω,则图象的纵坐标不变,横坐标变为原来的倍;三角函数符号前乘以A,需将图象的横坐标不变,纵坐标变为原来的A倍.图象的平移变换的规律:左加右减.
解答:y=3sinx在纵坐标不变,横坐标缩短到原来的倍得到函数y=3sin2x的图象
再再把所得图象所有的点向左平移个单位长度得到y=3sin(2x+)的图象
故选A
点评:本题考查图象变换的规律在自变量x乘以ω,需将函数的图象纵坐标不变,横坐标变为原来的倍;在自变量x上加上φ>0,图象左移φ个单位;在自变量x上减去φ>0,图象右移φ个单位.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

为了得到函数y=3sin(x-
π
3
)
的图象,只要把函数y=3sin(x+
π
3
)
的图象上所有点(  )
A、向右平移
π
3
个单位长度
B、向左平移
π
3
个单位长度
C、向右平移
3
个单位长度
D、向左平移
3
个单位长度

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科目:高中数学 来源: 题型:

为了得到函数y=3sin(2x+
π
5
)的图象,只要把函数y=3sinx的图象上所有的点(  )
A、横坐标缩短到原来的
1
2
倍(纵坐标不变),再把所得图象所有的点向左平移
π
10
个单位长度
B、横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得图象所有的点向左平移
π
10
个单位长度
C、向右平移
π
5
个单位长度,再把所得图象所有的点横坐标缩短到原来的
1
2
倍(纵坐标不变)
D、向左平移
π
5
个单位长度,再把所得图象所有的点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=3sin(x+
π
5
)
的图象为C,为了得到函数y=3sin(x-
π
5
)
的图象,只需把C上所有的点(  )
A、向左平行移动
π
5
个单位
B、向右平行移动
π
5
个单位
C、向左平行移动
5
个单位
D、向右平行移动
5
个单位

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科目:高中数学 来源: 题型:

为了得到函数y=3sin(2x-
π
3
)
的图象,只需把函数y=3sin2x的图象(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•绵阳二模)为了得到函数y=3sin(2x+
π
5
),x∈R
的图象,只需把函数y=3sin(x+
π
5
),x∈R
的图象上所有的点的(  )

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