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    在长方体ABCD?I>A1B1C1D1中，AB=a,BC=b,CC1=c(a≠b),求AC与BD1间的距离及所成角的余弦值.

    答案：
    解析：

    		 解：如图设置坐标系, 使B点作为坐标原点, 则B(0, 0, 0), C(b, 0, 0), A(0, a, 0), D(b, a, c), =(b, a, c), =(-b, a, 0).

    又设n=(1, λ, μ)同时与及垂直, 则由

    n=b+aλ+cμ=0及n=-b+aλ=0, 解得,,∴.

    于是所求距离.但=(b, 0, 0), ∴n=b.

    又,

    ∴.

    再求与的夹角.因,

    而,,

    ∴.


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    （2010•成都模拟）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=
    		3
    ，AB=2，P    在A1B1上，且A1P=3PB1．
    （I）求证：PD⊥AD1；
    （II）求二面角C-DD1-P的大小；
    （III）求点B到平面DD1P的距离．

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     如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，BC=1，点E、F、G分别是AA1、AB、DD1的中点．
    （I）求证：FG∥平面BCD1；
    （II）求二面角A-CE-D的正弦值．

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    在长方体ABCD?I>A1B1C1D1中，B1C和C1D与底面所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为_________.?

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    在长方体ABCD?I>A1B1C1D1中，M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，若∠CMN=90°，求异面直线AD1与DM所成的角.

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