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    在长方体ABCD?I>A1B1C1D1中，M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，若∠CMN=90°，求异面直线AD1与DM所成的角.

    答案：
    解析：

    		 解：建立如图所示的坐标系.

    设AB=a,AD=b,AA1=c,则A1(b,0,0),A(b,0,c),C1(0,a,0),C(0,a,c),B1(b,a,0),D(0,0,c),N(,a,0),M(b,a,).

    ∵∠CMN=90°,∴.

    ∴=(b,0,- )·(-,0,-)

    =-b2+c2=0.

    ∴c=b.

    ∴=(-b,0,-b)·(b,a,-b)=-b2+b2=0.

    ∴AD1⊥DM,即所成的角为90°.


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    		3
    ，AB=2，P    在A1B1上，且A1P=3PB1．
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    （II）求二面角C-DD1-P的大小；
    （III）求点B到平面DD1P的距离．

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    （I）求证：FG∥平面BCD1；
    （II）求二面角A-CE-D的正弦值．

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