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    已知函数
    （1）当时，判断的单调性；
    （2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

    （1）由，
    当 时，在（）上单调递增。
    （2）由已知得，其定义域为（），

    因为在其定义域内为增函数，
    所以
    即
    而，当且仅当x=1时，等号成立，
    所以

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    已知函数

    （1）当=时，求曲线在点（,）处的切线方程。

    (2)  若函数在（1，）上是减函数，求实数的取值范围；

    （3）是否存在实数若不存在，说明理由。若存在，求出的值，并加以证明。

     

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    已知函数

    （1）当a=1时，求函数在点（1，-2）处的切线方程；

    （2）若函数在上的图象与直线总有两个不同交点，求实数a的取值范围。

     

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    （本小题满分14分）

    已知函数

    （1）当a=1时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；

    （2）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求a的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三第二次月考理科数学试卷 题型：解答题

    已知函数.

    （1）当且，时，试用含的式子表示，并讨论的单调区间；

    （2）若有零点，，且对函数定义域内一切满足的实数有.

    ①求的表达式；

    ②当时，求函数的图象与函数的图象的交点坐标

     

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    科目：高中数学 来源：2014届河北省高一上学期期中数学试卷 题型：解答题

    已知函数

    （1）当，且时，求证： 

    （2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是？若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由。

     

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