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    已知平面上直线l的方向向量
    e
    =(
    4
    5
    ，-
    3
    5
    )    ，点O（0，0）和A（1，-2）在l上的射影分别是O1和A1，则
    O1A1
    =λ
    e
    ，其中λ等于
    2
    2
    ．
    分析：由于
    O′A′
    在直线l上，而
    e
    为直线l的方向向量，则
    O′A′
    ∥
    e
    ，则存在实数λ，使
    O′A′
    =λ
    e
    ，由
    O′A′
    与
    e
    的方向及模长易求出λ值．
    解答：解：∵O（0，0）和A（1，-2），∴
    OA
    =（1，-2）
    根据向量数量积的几何意义，
    OA
    在l上的投影
    O′A′
    有：
    |
    O′A′
    |=|
    OA
    •
    e
    |
    e
    |
    |=2
    又由
    O′A′
    与
    e
    的方向相同，
    |
    e
    |=1
    由
    O′A′
    =λ
    e
    得：λ=2
    故答案为：2．
    点评：本小题主要考查向量数量积的几何意义、方向向量的应用、向量在几何中的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于基础题．
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    已知平面上直线l的方向向量
    e
    =（-
    4
    5
    ，
    3
    5
    ），点O（0，0）和A（1，-2）在l上的射影分别是O'和A′，则
    O′A′
    =λ
    e
    ，其中λ等于（　　）
    A、
    11
    5
    B、-
    11
    5
    C、2
    D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上直线l的方向向量
    e
    =(
    		3
    2
    ，-
    1
    2
    )    ，点O（0，0）和P（-2，2）在直线l的正射影分别是O'和P'，且
    O′P′
    =λ
    e
    ，则λ等于（　　）
    A、-2(
    		3
    +1)
    B、2(
    		3
    +1)
    C、-(
    		3
    +1)
    D、
    		3
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•上海模拟）已知平面上直线l的方向向量
    d
    =（3，-4），点O（0，0）和A（4，-2）l上的射影分别是O1和A1，则|
    O1A1
    |=
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上直线l的方向向量e=()，点O(0,0)和A(1,-2)在l上的射影分别是O1、A1，则=λe，其中λ等于(    )

    A.          B.           C.2          D.-2

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