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    已知函数f（x）=x+log2
    1+x
    1-x
    ，求函数f（x）的定义域，并讨论它的奇偶性．
    考点：对数函数的定义域,对数的运算性质
    专题：计算题
    分析：依题意，
    1+x
    1-x
    ＞0，解之即可求得函数的定义域，利用奇偶函数的概念即可判断它的奇偶性．
    解答： 解：由
    1+x
    1-x
    ＞0，得-1＜x＜1    ，所以定义域为（-1，1）．-------------------（3分）
    因为函数f（x）的定义域关于原点对称，且对定义域内的任意x，有f(-x)=-x+log2
    1-x
    1+x
    =-(x+log2
    1+x
    1-x
    )=-f(x)    ，
    所以f（x）是奇函数．--------------------------------------（6分）
    点评：本题考查函数奇偶性的判断，考查函数的定义域及其求法，考查分析、运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“再来一瓶”或“谢谢惠顾”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“再来一瓶”字样即为中奖，中奖概率为
    1
    5
    ．甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料．
    （1）求甲、乙都中奖且丙没有中奖的概率；
    （2）求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边与
    5
    12
    π角的终边关于x轴对称，且α∈[3π，5π]，α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    4x+1
    2x
    的图象关于
     
    对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论：
    ①若命题p：?x0∈R，tanx0=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p且￢q”是假命题；
    ②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是
    a
    b
    =-3；
    ③命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x2-3x+2≠0．”
    ④命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0则x≠0或y≠0”
    ⑤命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2 x0≤0”
    其中正确结论的序号是
     
    ．（把你认为正确结论的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）与g（x）分别由下表给出：
    x123
    f（x）132
    x123
    g（x）321
    则f（g（1））=
     
    ，若g（f（x））=1，则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		x
    +
    		x+1
    的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    4
    -y2=1的离心率的值是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		5
    2
    C、
    		15
    4
    D、
    		17
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为第二象限角，sinα+cosα=
    		3
    3
    ，则cos2α=（　　）
    A、
    		5
    3
    B、
    		5
    9
    C、-
    		5
    3
    D、-
    		5
    9

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