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    17．已知m∈[0，3]，则函数f（x）=2|x|-m存在零点的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

    分析 根据函数f（x）=2|x|-m存在零点时，f（x）≤0，由此求出m的取值范围，再由几何概型的计算公式求出对应的概率值．

    解答 解：∵m∈[0，3]，且当函数f（x）=2|x|-m存在零点时，f（x）≤0，
    即2|x|-m≤0，
    ∴2|x|≤m；
    又2|x|的最小值是1，
    ∴m≥1，
    即1≤m≤3；
    ∴所求的概率为P=$\frac{3-1}{3-0}$=$\frac{2}{3}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了利用几何概型计算对应概率值的应用问题，是基础题目．

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    7．对两个分类变量进行独立性检验的主要作用是（　　）
    A．判断模型的拟合效果
    B．对两个变量进行相关分析
    C．给出两个分类变量有关系的可靠程度
    D．估计预报变量的平均值

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．规定 $C_x^m=\frac{x（x-1）…（x-m+1）}{m!}$，其中x∈R，m是正整数，这是组合数$C_n^m$（m、n是正整数，且m≤n）的一种推广．设x＞0，则$\frac{C_x^3}{{{{（C_x^1）}^2}}}$最小值$\frac{\sqrt{2}}{3}$-$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．
    如：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，
    1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，
    1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，
    依此类推可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$，
    其中m≤n，m，n∈N*．设1≤x≤m，1≤y≤n，则$\frac{x+y+2}{x+1}$的最小值为$\frac{8}{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知正六边形ABCDEF中，G、H、I、J、K、L分别为AB、BC、CD、DE、EF、FA的中点，圆O为六边形GHIJKL的内切圆，则在正六边形ABCDEF中投掷一点，该点不落在圆O内的概率为（　　）
    A．1-$\frac{\sqrt{3}π}{6}$B．1-$\frac{\sqrt{3}π}{8}$C．1-$\frac{\sqrt{3}π}{9}$D．1-$\frac{\sqrt{3}π}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．一机器可以按不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少是随机器运转速度而变化，用x表示转速（单位：转/秒），用y表示平均每小时生产的有缺点物件的个数，现观测得到（x，y）的五组观测值为：
    （2，2.2）（3，3.8）（4，5.5）（5，6.5）（6，7）
    若由资料知y对x呈线性相关关系，试求：
    （1）线性回归方程
    （2）若实际生产中所允许的平均每小时有缺点的物件数不超过10，则机器的速度每秒不得超过多少转？（结果取整数）
    有关公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\bar y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\bar x}）}^2}}}}\bar=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}，a=\bar y-b\overline x$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=ln（x+1）-ax在（0，f（0））处的切线与函数y=$\frac{1}{2}{x^2}$相切．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若（k+1）（x-1）＜xf（x-1）+x2（k∈Z）对任意x＞1恒成立，求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=lnx-ax2+x，其中a为常数，e为自然对数的底数
    （1）当a=1时，求函数f（x）的最值；
    （2）若函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在区间（1，e）内有零点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知（a+1）x-1-lnx≤0对于任意x∈[$\frac{1}{2}$，2]恒成立，则a的最大值为1-2ln2．

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