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    设m＞3，对于项数为m的有穷数列{an}，令bk为a1，a2，…ak（k≤m）中最大值，称数列{bn}为{an}的“创新数列”．例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．考查自然数1，2，…m（m＞3）的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列{cn}．若m=4，则创新数列为3，4，4，4的所有数列{cn} 为
    3，4，2，1或3，4，1，2
    3，4，2，1或3，4，1，2
    ．
    分析：由题意可得，创新数列为3，4，4，4的所有数列{cn}的第一项是3，第二项是4，接下来的第三项和第四项是1或2，从而写出创新数列为3，4，4，4的所有数列{cn}．
    解答：解：由题意可得，创新数列为3，4，4，4的所有数列{cn}有两个，即3，4，1，2和3，4，2，1．
    故答案为：3，4，2，1或3，4，1，2．
    点评：本题主要考查数列的函数特性，创新数列的定义，属于基础题．
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    （2012•青浦区一模）设m＞3，对于项数m的有穷数列{an}，令bk为a1，a2，…，ak（k≤m）中最大值，称数列{bn}为{an}的“创新数列”．例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．考查自然数1，2，…，m（m＞3）的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列{cn}．
    （1）若m=4，写出创新数列为3，4，4，4的所有数列{cn}；
    （2）是否存在数列{cn}的创新数列为等比数列？若存在，求出符合条件的创新数列；若不存在，请说明理由．
    （3）是否存在数列{cn}，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出满足所有条件的数列{cn}的个数；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•房山区二模）设m＞3，对于项数为m的有穷数列{an}，令bk为a1，a2，a3…ak（k≤m）中的最大值，称数列{bn}为{an}的“创新数列”．例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．考查自然数1、2…m（m＞3）的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列{cn}．
    （Ⅰ）若m=5，写出创新数列为3，5，5，5，5的所有数列{cn}；
    （Ⅱ）是否存在数列{cn}的创新数列为等比数列？若存在，求出符合条件的创新数列；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）是否存在数列{cn}，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出所有符合条件的数列{cn}的个数；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设m＞3，对于项数为m的有穷数列{an}，令bk为a1，a2，…ak（k≤m）中最大值，称数列{bn}为{an}的“创新数列”．例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．考查自然数1，2，…m（m＞3）的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列{cn}．若m=4，则创新数列为3，4，4，4的所有数列{cn} 为________．

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    科目：高中数学 来源：2013年北京市房山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设m＞3，对于项数为m的有穷数列{an}，令bk为a1，a2，a3…ak（k≤m）中的最大值，称数列{bn}为{an}的“创新数列”．例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．考查自然数1、2…m（m＞3）的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列{cn}．
    （Ⅰ）若m=5，写出创新数列为3，5，5，5，5的所有数列{cn}；
    （Ⅱ）是否存在数列{cn}的创新数列为等比数列？若存在，求出符合条件的创新数列；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）是否存在数列{cn}，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出所有符合条件的数列{cn}的个数；若不存在，请说明理由．

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