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    已知y=（x）是定义在[0，+∞）上的增函数，求关于x的不等式f（2x+3）＞f（x-4）的解集．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：由y=f（x）是定义在[0，+∞）上的增函数，可将不等式f（2x+3）＞f（x-4）化为2x+3＞x-4≥0，解得不等式f（2x+3）＞f（x-4）的解集．
    解答： 解：∵y=f（x）是定义在[0，+∞）上的增函数，
    ∴不等式f（2x+3）＞f（x-4）可化为2x+3＞x-4≥0，
    解得：x≥4，
    故不等式f（2x+3）＞f（x-4）的解集为[4，+∞）．
    点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中利用函数的单调性，将抽象不等式化为一次不等式组，是解答的关键．
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    “a＞0”是“a2+a≥0”的
     
    条件．

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    已知数列{an}满足a1=4，an+1-an=3，试写出这个数列的前6项并猜想该数列的一个通项公式．

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    已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx是偶函数．
    （1）求实数k的值；
    （2）若关于x的方程f（x）=m有解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一扇形如图，若扇形半径为1，则该扇形的周长等于（　　）
    A、π+2
    B、2π
    C、
    5π
    3
    D、
    5π
    3
    +2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合U=R，集合A={x||x-a|＜2}，不等式log
    1
    2
    （x2-x-2）＜log
    1
    2
    2（x-1）的解集为B，若A⊆∁UB，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市某社区拟选拔一批综合素质较强的群众，参加社区的义务服务工作．假定符合参加选拔条件的每个选手还需要进行四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为
    4
    5
    ，
    3
    4
    ，
    1
    2
    ，
    1
    3
    且各轮问题能否正确回答互不影响．
    （1）求该选手进入第四轮才被淘率的概率；
    （2）该选手在选拔过程中回答过的问题的总个数记为X，求随机变量X的分布列与数学期望．（注：本小题结果可用分数表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    的最小周期为π，则f（x）的初相为（　　）
    A、0
    B、
    π
    4
    C、
    π
    2
    D、π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    ①|x|≠3⇒x≠3或x≠-3；
    ②命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题．
    ③x=0是函数f（x）=x3-2的极值点；
    ④对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．
    其中真命题个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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