为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力.随机抽查了位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为.得到如题(16)图所示的频率分布直方图.已知生产的产品数量在之间的工人有6位.(1)求,(2)工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训.求这2位工人不在同一组的概率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了

位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为

，得到如题（16）图所示的频率分布直方图。已知生产的产品数量在

之间的工人有6位.
（1）求

；
（2）工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训，求这2位工人不在同一组的概率.

（1）20；（2）

位工人不同组的概率为

试题分析：（1）频率分布直方图中小矩形的面积即为相应组的频率，由此可得

这一组的频率为

.又已知这一组的频数为6，所以总数

.（2）由题得，

这一组的工人有

人，

这一组的工人有

人,这两组共有6人，将这6人编号：1，2，3，4，5，6，其中1，2号表示第一组的人.将从中抽取两人的所有结果一一列举出来，可知有

种不同的结果，其中

位工人不同组的结果有

种，二者相除即得所求概率.
（1）由题得，

这一组的频率为

3分
∴

6分
（2）由题得，

这一组的工人有

人，

这一组的工人有

人 9分
从这两组中抽取

位工人共有

种不同的结果，其中

位工人不同组的结果有

种，
∴

位工人不同组的概率为

13分

练习册系列答案

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（1）根据以上数据建立一个

的列联表；（2）试判断成绩与班级是否有关？
参考公式：

；

P(K²>k)	0．50	0．40	0．25	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
k	0．455	0．708	1．323	2．072	2．706	3．84	5．024	6．635	7．879	10．83

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为二等品，小于

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元，生产一件三等品亏损10元．现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：

测试指标
甲	3	7	20	40	20	10
乙	5	15	35	35	7	3

根据上表统计得到甲、乙两人生产产品A为一等品、二等品、三等品的频率分别估计为他们生产产品A为一等品、二等品、三等品的概率．
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