Question

下列四组函数中，表示相等函数的一组是（　　）

• A、y=x与y=

  x2

  x

• B、y=±x与y=

  x2

• C、y=x与y=

  3	x3

• D、y=|x|与y=(

  x

  )2

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的函数是相等函数，进行判断即可．

解答： 解：对于A，y=x（x∈R）与y=

x2

x

=x（x≠0）的定义域不同，不是相等函数；
对于B，y=±x不是函数，与y=

x2

=|x|（x∈R）不是相等函数；
对于C，y=x（x∈R）与y=

3	x3

=x（x∈R0）的定义域相同，对应关系也相同，是相等函数；
对于D，y=|x|（x∈R）与y=(

x

)2=x（x≥0）的定义域不同，对应关系也不同，不是相等函数．
故选：C．

点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同．