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    定长为l﹙l＞
    2b2
    a
    ﹚的线段AB的端点在双曲线b2x2-a2y2=a2b2的右支上，则AB中点M的横坐标的最小值为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线中的最值与范围问题
    分析：用A、B 两点的坐标表示出|FA|和|FB|，解出A、B 两点的坐标，利用（|FA|+|FB|）≥|AB|，求得m的最小值．
    解答： 解：设AB中点M的横坐标为m，则
    |FA|=e（xA-
    a2
    c
    ），|FB|=e（xB-
    a2
    c
    ），
    ∴m=
    1
    2
    •
    1
    e
    （|FA|+|FB|）+
    a2
    c

    ≥
    1
    2e
    |AB|+
    a2
    c
    =
    l
    2e
    +
    a2
    c
    =
    la
    2c
    +
    a2
    c

    当且仅当F、A、B共线时，m取得最小值．
    故答案为：
    la
    2c
    +
    a2
    c
    ．
    点评：本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，基本不等式、以及双曲线的简单性质的应用，属于中档题．
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    已知数列{an}中，a9=
    1
    7
    ，an+1=
    an
    3an+1
    ．
    （1）求证：数列{
    1
    an
    }为等差数列；
    （2）求an．

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    ．

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    已知函数y=f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．下列关于y=f（x）的命题：
    x-1045
    f（x）1221
    ①函数y=f′（x）极大值点x0∈（2，4）
    ②函数y=f（x）的极小值点有两个
    ③函数y=f（x）在[0，2]上是减函数；
    ④函数y=f（x）的图象与x轴有2个交点
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=log2
    1
    x
    ，则函数的单调递减区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={0，m2}，B={1，2}，则“m=1”是“A∪B={0，1，2}”的
     
    条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知C点在⊙O直径BE的延长线上，CA切⊙O于点A，若AB=AC，则
    AC
    BC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若
    OB
    =a1
    OA
    +a2014
    OC
    ，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S2014=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若公比为100的等比数列{an}的每一项均为正数，则{lgan}是公差为
     
    的等差数列．

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