练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    半径为2cm的⊙O与边长为2cm的正方形ABCD在水平直线l的同侧，⊙O与l相切于点F，DC在l上．

    （1）过点B作圆的一条切线BE，E为切点．
    ①如图1，当点A在⊙O上时，求∠EBA的度数；
    ②如图2，当E，A，D三点在同一直线上时，求线段OA的长；
    （2）以正方形ABCD的边AD与OF重合的位置为初始位置，向左移动正方形（图3），至边BC与OF重合时结束移动，M，N分别是边BC，AD与⊙O的公共点，求扇形MON的面积的范围．
    考点：函数解析式的求解及常用方法,与圆有关的比例线段
    专题：应用题
    分析：（1））①直接解直角三角形求出即可②设OA=xcm，根据OE2=0A•0B，求出即可；
    （2）当AD与OF重合时或BC与OF重合时，S扇形MON的面积最大，当AB中点与O重合时，S扇形MON的面积最小，求出即可．
    解答： 解：（1）①∵OE⊥EB，∴△OEB是RT△，
    又∵OE=2，0B=4，∴∠B=30°；
    ②设OA=xcm，
    ∵OE2=0A•0B，
    ∴4=x（x+2），
    ∴x=（
    		5
    -1）cm，
    （2）由题意得：当AD与OF重合时，
    S扇形MON的面积最大，S扇形=
    1
    4
    S圆=π，
    当BC和OF重合时，
    S扇形MON的面积最大，S扇形=
    1
    4
    S圆=π，
    当AB中点与O点重合时，∠MON=60°，
    S扇形=
    1
    6
    S圆=
    2
    3
    π，
    ∴
    2
    3
    π≤S扇形≤π．
    点评：本题考查了解直角三角形，射影定理，求扇形的面积，是一道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2x+3x-6的零点所在区间是（　　）
    A、（-1，0）
    B、（0，1）
    C、（1，2）
    D、（2，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2x+
    1
    2|x|
    ．
    （1）若f（x）=
    5
    2
    ，求x的值；
    （2）若关于x的方程f（2x）+af（x）+4=0在x∈（0，+∞）上有解，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．
    （1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点的个数；
    （2）是否存在a，b，c∈R，F（x）同时满足以下条件：
    ①当x=-1时，函数有最小值0；
    ②?x∈R，都有0≤f（x）-x≤
    1
    2(x-1)
    ．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：如果x2+y2=0，则x，y都为0；命题q：如果a2＞b2，则a＞b．给出下列命题①p∧q②p∨q ③?p④?q，其中真命题是（　　）
    A、①②B、①③C、②③D、②④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，函数的解析式为f（x）=
    2
    x
    -1，求函数f（x）在R上的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U是实数集R，M={x||2x-3|≥4x}，N={x|log
    1
    3
    （x+2）≥0}，则M∩N=（　　）
    A、{x|x≤-
    1
    2
    }
    B、{x|x≤-1}
    C、{x|-
    1
    2
    ≤x≤-1}
    D、{x|-2＜x≤
    1
    2
    }

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2+
    a+1
    x
    的图象关于y轴对称，则函数g（x）=|x-a|的单调增区间为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）和奇函数g（x）的定义域都是（-4，4），它们在（-4，0]上的图象分别是图①和图②，则关于x的不等式f（x）•g（x）＜0的解集是（　　）
    A、（-2，0）∪（2，4）
    B、[0，4]
    C、（2，4）
    D、（-2，0]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案