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    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，函数的解析式为f（x）=
    2
    x
    -1，求函数f（x）在R上的解析式．
    考点：函数奇偶性的性质,函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数的奇偶性的性质即可求函数f（x）的解析式；
    解答： 解：（Ⅰ）∵函数f（x）是奇函数，
    f（0）=0，
    又当x＞0时，f（x）=
    2
    x
    -1，
    当x＜0时，-x＞0，f（-x）=
    2
    -x
    -1    =-f（x），
    所以f（x）=
    2
    x
    +1    ．
    故f（x）=
    2
    x
    -1(x＞0)
    0(x=0)
    2
    x
    +1(x＜0)
    ．
    点评：本题主要考查函数奇偶性的应用．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=-x2，g（x）=2x-m，若对任意x1∈[-1，3]，总存在x2∈[0，2]，使f（x1）≥g（x2）成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）=sin（ωπx-
    π
    4
    ）（ω＞0）在区间（-1，0）上有且仅有一条平行于y轴的对称轴，则ω的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①函数f（x）=lnx+3x-6的零点只有1个且属于区间（1，2）；
    ②若关于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，则a∈（0，1）；
    ③函数y=x的图象与函数y=sinx的图象有3个不同的交点；
    ④已知函数f（x）=log2
    a-x
    1+x
    为奇函数，则实数a的值为1．
    正确的有
     
    ．（请将你认为正确的说法的序号都写上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    半径为2cm的⊙O与边长为2cm的正方形ABCD在水平直线l的同侧，⊙O与l相切于点F，DC在l上．

    （1）过点B作圆的一条切线BE，E为切点．
    ①如图1，当点A在⊙O上时，求∠EBA的度数；
    ②如图2，当E，A，D三点在同一直线上时，求线段OA的长；
    （2）以正方形ABCD的边AD与OF重合的位置为初始位置，向左移动正方形（图3），至边BC与OF重合时结束移动，M，N分别是边BC，AD与⊙O的公共点，求扇形MON的面积的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    ax2+1
    bx+c
    是奇函数（a、b、c∈Z），且f（1）=2，f（2）＜3．
    （1）求f（x）的值；
    （2）当x＜-1时，判断f（x）的单调性并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，2），B（2，2），C（0，3），若点M（a，b）是线段AB上一点，则直线CM斜率的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x|x-4|，x∈[0，m]，其中m∈R且m＞0，若函数f（x）的值域为[0，4]，则m的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    偶函数f（x）在区间[-8，-3]上单调递减，则函数f（x）在区间[3，8]上（　　）
    A、单调递增，且有最小值f（3）
    B、单调递增，且有最大值f（3）
    C、单调递减，且有最小值f（8）
    D、单调递减，且有最大值f（8）

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