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    2．函数f（x）=2x-$\frac{1}{x}$的图象关于（　　）
    A．y轴对称B．直线y=-x对称C．直线y=x对称D．坐标原点对称

    分析 根据条件判断函数的奇偶性进行求解即可．

    解答 解：函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
    则f（-x）=-2x+$\frac{1}{x}$=-（2x-$\frac{1}{x}$）=-f（x），
    则函数f（x）是奇函数，
    则函数f（x）=2x-$\frac{1}{x}$的图象关于坐标原点对称，
    故选：D

    点评 本题主要考查函数图象的对称性问题，利用函数奇偶性的性质判断函数的奇偶性是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    12．定积分${∫}_{0}^{3}$$\sqrt{9-{x}^{2}}$dx 表示（　　）
    A．半径为3的圆面积B．半径为3的半圆面积
    C．半径为3的圆面积的四分之一D．半径为3的半圆面积的四分之一

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    13．设函数f（x）=3|x|-$\frac{1}{{1+{x^2}}}$，则使f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{1}{3}，1）$B．$（-∞，-\frac{1}{3}）∪（1，+∞）$C．$（-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}）$D．$（-∞，-\frac{1}{3}）∪（\frac{1}{3}，+∞）$

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    10．已知函数f（x）=alnx+x2 （a为常数）．
    （1）当a=-2时，求f（x）的单调区间；
    （2）当x∈（1，e]时，讨论方程f（x）=0根的个数；
    （3）若a＞0，且对任意的x1，x2∈$[{\frac{1}{e}，\;\frac{1}{2}}]$且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|＜$|{\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}}$|，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数y=f（x+1）的定义域是[-1，3]，则y=f（x2）的定义域是（　　）
    A．[0，4]B．[0，16]C．[-2，2]D．[1，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：
    （1）（0.027${\;}^{\frac{2}{3}}$）-0.5+[810.25-（-32）${\;}^{\frac{3}{5}}$-0.02×（$\frac{1}{10}$）-2]${\;}^{\frac{1}{2}}$；
    （2）lg25+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+lg22．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．垂直于x轴的直线l与椭圆C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$相交于M、N两点，A是C的左顶点．
    （1）求$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}$的最小值；
    （2）设点P是C上异于M、N的任意一点，且直线MP、NP分别与x轴交于R、S两点，O是坐标原点，求△OPR和△OPS的面积之积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．数列{an}的前n项和为Sn，Sn=3n2+2n，数列{bn}为等差数列，an=bn+bn+1
    （1）求{bn}的通项公式．
    （2）cn=$\frac{{{{（{a_n}+1）}^{n+1}}}}{{{{（{b_n}+2）}^n}}}$，求{cn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：
    ①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β；
    ②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n；
    ③如果α∥β，m?α，那么m∥β；
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    其中正确的命题有②③．（填写所有正确命题的编号）

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