已知函数(Ⅰ)若函数在上为增函数.求正实数的取值范围, (Ⅱ)当时.讨论在的单调性. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

（12分）已知函数

（Ⅰ）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；

（Ⅱ）当

时，讨论

在

的单调性.

解析：（Ⅰ）由已知得………………2分

依题意：对恒成立………………3分

即：对恒成立

也即：对恒成立

∴ 即………………5分

（Ⅱ）∵

∴在定义域上满足在上是减函数，

在是增函数………………6分

当时，，

∴在上是增函数………………8分

当时，，

∴在上是减函数……………10分

当时，，

∴在上是减函数，在上是增函数………………12分

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断曲线，定义：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（t）|t∈D}表示函数f（t）在D上的最小值，max{f（t）|x∈D}表示函数f（t）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
（1）已知函数f（x）=2sinx（0≤x≤

），试写出f₁（x），f₂（x）的表达式，并判断f（x）是否为[0，

]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
（2）已知b＞0，函数g（x）=-x³+3x²是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

(本大题共14分)已知函数(为常数)，若函数的最大值为.(1)求实数的值；(2)将函数的图象向左平移个单位，再向下平移2个单位得到函数的图象，求函数的单调递减区间.