科目：高中数学 来源： 题型：
为推进成都市教育均衡发展，某中学需进一步壮大教师队伍，拟准备招聘一批优秀大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的师范生素质进行测试。在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为
。（Ⅰ）求该小组中女生的人数；
（Ⅱ）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为
，每个男生通过的概率均为
。现对该小组中男生甲．男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量
，求的分布列和数学期望。
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科目：高中数学 来源： 题型：
某学校进行体检，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取50人进行统计（已知这50人身材均介于
到
之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，
，第八组
，并按此分组绘制如下图所示的频率分布直方图，其中，第六组和第七组还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人。
（1）求第七组的频率；
（2）若从身高属于第一组和第六组的所有男生中随机抽取两名男生，求两人身高差距不超过
的概率
。
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图，四棱锥
的底面
为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中
，
,平面
底面，
是
的中点．
(1)求证:
//平面
；
(2)求
与平面BDE所成角的余弦值；
(3)线段PC上是否存在一点M，使得AM⊥平面PBD，如果存在，求出PM的长度；如果不存在，请说明理由。
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科目：高中数学 来源： 题型：
若
为一条直线，
，
，
为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：
①
，//，则
//； ②
，
，则
；
③，
，则. ④，，则。
其中正确的命题有………………………………………………………………………（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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中，
且 
若
, 
, 则二面角
的正方形
沿对角线
折起，使得平面
平面
，在折起后形成的三棱锥
中，
=______________. (
)