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    如图，设AB，CD为⊙O的两直径，过B作PB垂直于AB，并与CD延长线相交于点P，过P作直线与⊙O分别交于E，F两点，连结AE，AF分别与CD交于G、H

    （Ⅰ）设EF中点为，求证：O、、B、P四点共圆
    （Ⅱ）求证:OG =OH.
    （Ⅰ）详见解析;（Ⅱ）详见解析.

    试题分析：利用对角互补得到四点共圆，利用相似得到边长相等.
    试题解析：证明：(Ⅰ)
    易知，
    所以四点共圆.    3分
    （Ⅱ）由(Ⅰ)
    过作于,交于
    连结
    由∥,
    所以
    所以四点共圆.     6分
    所以,由此∥,         8分
    是的中点，是的中点，所以，所以OG ="OH" 10分
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    已知椭圆：的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点的直线与椭圆相交于，两点．点，记直线的斜率分别为，当最大时，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是，且.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设过点且斜率不为0的直线交椭圆于两点.试问轴上是否存在异于的定点，使平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    知椭圆的左右焦点为F1，F2，离心率为,以线段F1 F2为直径的圆的面积为，   (1)求椭圆的方程；(2) 设直线l过椭圆的右焦点F2（l不垂直坐标轴），且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M（m,0），试求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一条曲线在轴右边，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都等于１.
    （１）求曲线Ｃ的方程；
    （２）若过点Ｍ的直线与曲线Ｃ有两个交点，且，求直线的斜率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，则方程不能表示的曲线为(      )
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的焦点为，在抛物线上，且，弦的中点在其准线上的射影为，则的最大值为________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线的左、右焦点分别为和，左、右顶点分别为和，过焦点与轴垂直的直线和双曲线的一个交点为，若是和的等比中项，则该双曲线的离心率为             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，分别是双曲线：的两个焦点，双曲线和圆：的一个交点为，且，那么双曲线的离心率为 (     )
    A．B．C．D．

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