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    双曲线的左、右焦点分别为和，左、右顶点分别为和，过焦点与轴垂直的直线和双曲线的一个交点为，若是和的等比中项，则该双曲线的离心率为             .

    试题分析：由题意可知，即，
    经化简可得，则.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆以坐标轴为对称轴，且经过点、.记其上顶点为，右顶点为.
    （1）求圆心在线段上，且与坐标轴相切于椭圆焦点的圆的方程；
    （2）在椭圆位于第一象限的弧上求一点，使的面积最大.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线与直线相切，是抛物线上两个动点，为抛物线的焦点，的垂直平分线与轴交于点，且.
    （1）求的值;
    （2）求点的坐标;
    （3）求直线的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设AB，CD为⊙O的两直径，过B作PB垂直于AB，并与CD延长线相交于点P，过P作直线与⊙O分别交于E，F两点，连结AE，AF分别与CD交于G、H

    （Ⅰ）设EF中点为，求证：O、、B、P四点共圆
    （Ⅱ）求证:OG =OH.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    动点与定点的距离和它到直线的距离之比是常数,记点的轨迹为曲线.
    （I）求曲线的方程；
    （II）设直线与曲线交于两点，为坐标原点，求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，）．
    （Ⅰ）化曲线的极坐标方程为直角坐标方程；
    （Ⅱ）若直线经过点，求直线被曲线截得的线段的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    长为2的线段的两个端点在抛物线上滑动，则线段中点到轴距离的最小值是          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，，则=                   ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ）
    A．y=±2xB．y=C．D．

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