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    16．已知A，B，C是△ABC的三内角，且满足2cosBcosC（1-tanBtanC）=1，则角A的大小为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

    分析 由条件可得2cosBcosC-2sinBsinC=1，即 cos（B+C）=$\frac{1}{2}$，求得B+C的值，可得A=π-（B+C） 的值．

    解答 解：△ABC中，由2cosBcosC（1-tanBtanC）=1，可得2cosBcosC-2sinBsinC=1，
    即 cos（B+C）=$\frac{1}{2}$，∴B+C=$\frac{π}{3}$，∴A=π-（B+C）=$\frac{2π}{3}$，
    故选：C．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和的余弦公式、诱导公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    3．一元二次不等式x2+2x-15＞0的解集是（　　）
    A．{x|-5＜x＜3}B．{x|x＜-5或x＞3}C．{x|-3＜x＜5}D．{x|x＜-3或x＞-5}

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    7．已知tanα=2，则$\frac{4si{n}^{3}α-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值为$\frac{2}{5}$．

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    4．如图，四棱锥P-ABCD的地面ABCD是平行四边形，PF⊥平面ABCD，垂足F在AD上，且AF=$\frac{1}{3}$FD，FB⊥FC，FB=FC=2，PF=4，E是BC的中点．
    （1）求异面直线EF与PC所成角的大小
    （2）求点D到平面PBF的距离．

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    11．不等式|x|＞$\frac{2}{x-1}$的解集为{x|x＜0或0＜x＜1 或x＞2}．

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    1．已知函数f（x）=-$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx．
    （1）求f（$\frac{13}{6}$π）的值；
    （2）设α∈（0，π），f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{1}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求sinα的值．

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    8．⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为ρ=4coθ，ρ=-sinθ．
    （1）把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的极坐标方程．

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    5．“|x-1|＜2成立”是“（x+2）（x-3）＜0成立”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知△ABC的内角A、B、C所对的边为a、b、c，则“ab＞c2”是“C＜$\frac{π}{3}$”的充分非必要条件．（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中的一种）．

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