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    已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的取值范围是
    [1，7]
    [1，7]
    ．
    分析：令3x-y=s（x+y）+t（x-y），求得s，t，利用不等式的性质可求3x-y的取值范围．
    解答：解：令3x-y=s（x+y）+t（x-y）=（s+t）x+（s-t）y
    则
    s+t=3
    s-t=-1
    ，
    ∴
    s=1
    t=2
    ，
    又-1≤x+y≤1，…∴①
    1≤x-y≤3，
    ∴2≤2（x-y）≤6…②
    ∴①+②得1≤3x-y≤7．
    故答案为：[1，7]
    点评：本题考查简单线性规划问题，可以作图利用线性规划知识解决，也可以用待定系数法，利用不等式的性质解决，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x+y-1=0与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    相交于A，B两点，线段AB中点M在直线l：y=
    1
    2
    x    上．
    （1）求椭圆的离心率；（2）若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆x2+y2=1上，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的个数为 （　　）
    ①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的范围是[1，7]；
    ②若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的所有m都成立，则x的范围是（
    		7
    -1
    2
    ，
    		3
    +1
    2
    ）；
    ③如果正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是[8，+∞）
    ④a=log 
    1
    3
    2，b=log
    1
    2
    3，c=（
    1
    3
    ）0.5大小关系是a＞b＞c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①已知f(x)+2f(
    1
    x
    )=3x    ，则函数g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零点；
    ②对于函数f(x)=x
    1
    2
    的定义域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），则必有0＜f（b）＜1；
    ④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0．则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
    其中正确命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)已知函数f(x)=x2,g(x)为一次函数，且为增函数，若f［g(x)］=4x2-20x+15,求g(x)的解析式;

    (2)已知af(x)+bf()=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a2≠b2),求f(x);

    (3)f(x)是R上的奇函数，且x∈(-∞,0)时，f(x)=x2+2x,求f(x);

    (4)某工厂生产一种机器的固定成本为5 000元，且每生产100部，需要增加投入2 500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部，已知销售收入的函数为H(x)=500x-x2,其中x是产品售出的数量，且0≤x≤500.若x为年产量，y表示利润，求y=f(x)的解析式.

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