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    【题目】甲乙两人各有三张卡片，甲的卡片分别标有数字1、2、3，乙的卡片分别标有数字0、1、3.两人各自随机抽出一张，甲抽出的卡片上的数字记为，乙抽出的卡片上的数字记为，则与的积为奇数的概率为________．

    【答案】

    【解析】

    基本事件总数n＝3×3＝9，a与b的积为奇数包含的基本事件个数m＝2×2＝4，由此能求出a与b的积为奇数的概率．

    甲乙两人各有三张卡片，甲的卡片分别标有数字1、2、3，乙的卡片分别标有数字0、1、3．

    两人各自随机抽出一张，甲抽出卡片的数字记为a，乙抽出卡片的数字记为b，

    基本事件总数n＝3×3＝9，又因为奇数×奇数=奇数，

    所以a与b的积为奇数包含的基本事件个数m＝2×2＝4，

    ∴a与b的积为奇数的概率为p．

    故答案为：．

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    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）试判断以为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

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    （1）求乙至多击目标2次的概率；

    （2）记甲击中目标的次数为，求的概率分布列及数学期望；

    （3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．

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    A.10B.9C.8D.7

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    【题目】在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评.某校高二年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：

    表1：男生

    等级

    优秀

    合格

    尚待改进

    频数

    15

    5

    表2：女生

    等级

    优秀

    合格

    尚待改进

    频数

    15

    3

    （1）由表中统计数据填写下边列联表：

    男生

    女生

    总计

    优秀

    非优秀

    总计

    （2）试采用独立性检验进行分析，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”.

    参考数据与公式：，其中.

    临界值表：

    0.1

    0.05

    0.01

    2.706

    3.841

    6.635

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    【题目】研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论

    ①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；

    ②用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；

    ③在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位

    ④若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强，以上正确说法的个数是（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】已知函数， ．

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）当时， 恒成立，求实数的取值范围．

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    【题目】某市对创“市级示范性学校”的甲、乙两所学校进行复查验收，对办学的社会满意度一项评价随机访问了20为市民，这20位市民对这两所学校的评分（评分越高表明市民的评价越好）的数据如下：

    甲校：58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81；

    乙校：90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.

    检查组将成绩分成了四个等级：成绩在区间的为等，在区间的为等，在区间的为等，在区间为等.

    （1）请用茎叶图表示上面的数据，并通过观察茎叶图，对两所学校办学的社会满意度进行比较，写出两个统计结论；

    （2）估计哪所学校的市民的评分等级为级或级的概率大，说明理由.

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