【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆
的离心率为
,且右焦点到右准线
的距离为1.过
轴上一点
为常数,且
的直线与椭圆
交于
两点,与
交于点
,
是弦
的中点,直线
与
交于点
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)试判断以为直径的圆是否经过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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【题目】某外卖企业两位员工今年月某
天日派送外卖量的数据(单位:件),如茎叶图所示针对这
天的数据,下面说法错误的是( )
A.阿朱的日派送量的众数为B.阿紫的日派送量的中位数为
C.阿朱的日派送量的中位数为D.阿朱的日派送外卖量更稳定
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【题目】如图,设双曲线的上焦点为
,上顶点为
,点
为双曲线虚轴的左端点,已知
的离心率为
,且
的面积
.
(1)求双曲线的方程;
(2)设抛物线的顶点在坐标原点,焦点为
,动直线
与
相切于点
,与
的准线相交于点
,试推断以线段
为直径的圆是否恒经过
轴上的某个定点
?若是,求出定点
的坐标;若不是,请说明理由.
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【题目】如图,椭圆的离心率为
,其左顶点
在圆
上.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆
的另一个交点为
,与圆
的另一个交点为
.
当
时,求直线
的斜率;
是否存在
,使
?若存在,求出直线
的斜率;若不存在,说明理由.
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【题目】甲乙两人各有三张卡片,甲的卡片分别标有数字1、2、3,乙的卡片分别标有数字0、1、3.两人各自随机抽出一张,甲抽出的卡片上的数字记为,乙抽出的卡片上的数字记为
,则
与
的积为奇数的概率为________.
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