【题目】如图,设双曲线的上焦点为
,上顶点为
,点
为双曲线虚轴的左端点,已知
的离心率为
,且
的面积
.
(1)求双曲线的方程;
(2)设抛物线的顶点在坐标原点,焦点为
,动直线
与
相切于点
,与
的准线相交于点
,试推断以线段
为直径的圆是否恒经过
轴上的某个定点
?若是,求出定点
的坐标;若不是,请说明理由.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=2sin(2x﹣ ),x∈R.
(1)在给定的平面直角坐标系中,画函数f(x)=2sin(2x﹣ ),x∈[0,π]的简图;
(2)求f(x)=2sin(2x﹣ ),x∈[﹣π,0]的单调增区间;
(3)函数g(x)=2cos2x的图象只经过怎样的平移变换就可得到f(x)=2sin(2x﹣ ),x∈R的图象?
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【题目】对于维向量
,若对任意
均有
或
,则称
为
维
向量. 对于两个
维
向量
定义
.
(1)若, 求
的值;
(2)现有一个维
向量序列:
若
且满足:
,求证:该序列中不存在
维
向量
.
(3) 现有一个维
向量序列:
若
且满足:
,若存在正整数
使得
为
维
向量序列中的项,求出所有的
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知抛物线,圆
,圆心
到抛物线准线的距离为3,点
是抛物线在第一象限上的点,过点
作圆
的两条切线,分别与
轴交于
两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)求面积的最小值.
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【题目】已知F1,F2为椭圆C: 的左右焦点,点
为其上一点,且有
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)圆O是以F1,F2为直径的圆,直线l: y =k x + m与圆O相切,并与椭圆C交于不同的两点A,B,若,求k的值.
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