【题目】已知数列的前n项和
,
是等差数列,且
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令.求数列
的前n项和
.
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)
【解析】试题分析:(1)先由公式求出数列
的通项公式;进而列方程组求数列
的首项与公差,得数列
的通项公式;(2)由(1)可得
,再利用“错位相减法”求数列
的前
项和
.
试题解析:(1)由题意知当时,
,
当时,
,所以
.
设数列的公差为
,
由,即
,可解得
,
所以.
(2)由(1)知,又
,得
,
,两式作差,得
所以
.
考点 1、待定系数法求等差数列的通项公式;2、利用“错位相减法”求数列的前项和.
【易错点晴】本题主要考查待定系数法求等差数列的通项公式、利用“错位相减法”求数列的前项和,属于难题. “错位相减法”求数列的前
项和是重点也是难点,利用“错位相减法”求数列的和应注意以下几点:①掌握运用“错位相减法”求数列的和的条件(一个等差数列与一个等比数列的积);②相减时注意最后一项 的符号;③求和时注意项数别出错;④最后结果一定不能忘记等式两边同时除以
.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆方程为
,双曲线
的两条渐近线分别为
,
,过椭圆
的右焦点作直线
,使
,又
与
交于点
,设直线
与椭圆
的两个交点由上至下依次为
,
.
(1)若与
所成的锐角为
,且双曲线的焦距为4,求椭圆
的方程;
(2)求的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆经过点
,离心率为
,动点
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求以为直径且被直线
截得的弦长为2的圆的方程;
(Ⅲ)设是椭圆的右焦点,过点
作
的垂线与以
为直径的圆交于点
,证明:线段
的长为定值,并求出这个定值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,丨φ丨< )的部分图象如图所示,则f(x)的解析式为( )
A.f(x)=2sin(x+ )
B.f(x)=2sin(2x+ )
C.f(x)=2sin(2x﹣ )
D.f(x)=2sin(4x﹣ )
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四棱锥中,底面
为直角梯形,
,平面
平面
,
分别为
的中点,
为
的中点,过
作平面
分别与交
于点
.
(Ⅰ)当为
中点时,求证:平面
平面
;
(Ⅱ)当时,求三棱锥
的体积.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com