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    (1)根据下图写出函数解析式;

    (2)已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3.求f(x)的解析式.

    解：(1)函数解析式为

    y=

    (2)设f(x)=kx+b(k≠0),则k(kx+b)+b=4x+3，比较两边系数可得

    ∴

    ∴所求f(x)的解析式为f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的
    1
    2
    ，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f（x）．
    （Ⅰ）试规定f（0）的值，并解释其实际意义；
    （Ⅱ）试根据假定写出函数f（x）应该满足的条件和具有的性质；
    （Ⅲ）设f(x)=
    1
    1+x2
    ．现有a（a＞0）单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较省？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知函数f（x）=x+
    2
    x
    在（0，
    		2
    ）上为减函数；[
    		2
    ，+∞）上为增函数．请你用单调性的定义证明：f（x）=x+
    2
    x
    在（0，
    		2
    ）上为减函数；
    （2）判定并证明f（x）=x+
    2
    x
    在定义域内的奇偶性；
    （3）当x∈（-∞，0）时，根据对称性写出函数f（x）=x+
    2
    x
    的单调区间（只写出区间即可），并求出f（x）在x∈[-2，-1]的值域．

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    科目：高中数学 来源：广东省珠海市斗门一中2006－2007高三数学理科第一次月考试卷、新课标　人教版 人教版　新课标 题型：044

    解答题

    用水清洗一堆蔬菜上残留的农药．对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f(x)．

    (1)

    试规定f(0)的值，并解释其实际意义；

    (2)

    试根据假定写出函数f(x)应该满足的条件和具有的性质；

    (3)

    解：设f(x)＝，现有a(a＞0)单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由．

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    科目：高中数学 来源：广东省珠海市斗门一中2006－2007高三数学文科第一次月考试卷、新课标　人教版 人教版　新课标 题型：044

    解答题

    用水清洗一堆蔬菜上残留的农药．对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f(x)．

    (1)

    试规定f(0)的值，并解释其实际意义；

    (2)

    试根据假定写出函数f(x)应该满足的条件和具有的性质；

    (3)

    解：设f(x)＝，现有a(a＞0)单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由．

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