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【题目】计算下面各题
(1)求过点A(2,3),且垂直于直线3x+2y﹣1=0的直线方程;
(2)已知直线l过原点,且点M(5,0)到直线l的距离为3,求直线l的方程.

【答案】
(1)解:∵直线3x+2y﹣1=0的斜率为﹣

∴由垂直关系可得所求直线的斜率k=

又直线过点A(2,3),∴方程为y﹣3= (x﹣2)

化为一般式可得2x﹣3y+5=0


(2)解:∵直线l过原点,且点M(5,0)到直线l的距离为3,

∴可设直线l的方程为y=kx,即kx﹣y=0,

由点到直线的距离公式可得 =3,解得k=±

∴直线l的方程为y=± x,即3x±4y=0


【解析】(1)由已知方程和垂直关系可得所求直线的斜率,写出点斜式方程,化为一般式即可;(2)可设直线l的方程为kx﹣y=0,由点到直线的距离公式可得k的方程,解方程可得.

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