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    等差数列{an}中，a1≠0，S10=4S5，若有ak=9a1，则k=________

    5
    分析：由题意知，d=2a1．a1+（k-1）•2a1=9a1，由此可知2k-2+1=9，解得k=5．
    解答：∵a1≠0，S10=4S5，
    ∴，
    ∴d=2a1．
    ∵ak=9a1，
    ∴a1+（k-1）d=9a1，
    把d=2a1代入，得a1+（k-1）•2a1=9a1，
    ∴2k-2+1=9，解得k=5．
    答案：5．
    点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
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    3
    2
    ，S3=
    9
    2
    ，求a1及q．

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