Question

若x²+ax+b＜0的解集为{2＜x＜3}，则bx²+ax+1＞0的解集为（　　）

• A、{x|x＜2或x＞3}
• B、{x|2＜x＜3}
• C、{x|x＜

  1

  3

  或x＞

  1

  2

  }
• D、{x|

  1

  3

  ＜x＜

  1

  2

  }

Answer 1

分析：根据不等式的解集得到2，3是对应方程的两个根，求出a，b的值即可解不等式的解．

解答：解：∵若x²+ax+b＜0的解集为{2＜x＜3}，
∴2，3是对应方程x²+ax+b=0的两个根，
∴

2+3=-a 2×3=b

，
解得a=-5，b=6，
则bx²+ax+1＞0等价为6x²-5x+1＞0，
即（2x-1）（3x-1）＞0，
解得x＜

1

3

或x＞

1

2

，
即不等式的解集为{x|x＜

1

3

或x＞

1

2

}，
故选：C

点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，根据条件求出a，b的值是解决本题的关键．