已知椭圆
的右焦点与短轴两端点构成一个面积为2的等腰直角三角形，
为坐标原点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
在椭圆上，点
在直线
上，且
，求证：
为定值；
（3）设点
在椭圆上运动，
，且点到直线
的距离为常数
，求动点
的轨迹方程．
科目：高中数学 来源：2017届陕西省西安市高三上学期第五次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，若方程
恰有四个不相等的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届陕西省西安市高三上学期第五次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知椭圆
，
是椭圆的右焦点，
为左顶点，点
在椭圆上，
轴，若
，则椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届山东省胶州市高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
设
，函数
，且
．
（1）求
的单调递减区间；
（2）设锐角
的内角
所对的边分别为
，且
，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届山东省胶州市高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
，过其右焦点
作圆
的两条切线，切点分别记作
，双曲线的右顶点为
，
，其双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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（ ）
B. 
C. 1 D. 
：
被圆
截得的弦最短，则直线
B. 
C. 
D. 
和
相交于
两点，则直线
的方程是__________．
，
，函数
．
的单调递增区间；
且
，求
．