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    【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知bcosC+ccosB=2acosA．
    （1）求角A的大小；
    （2）若 = ，求△ABC的面积．

    【答案】
    （1）解：由正弦定理得sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosA，

    即sin（B+C）=2sinAcosA，

    则sinA=2sinAcosA，

    在三角形中，sinA≠0，

    ∴cosA= ，

    即A=


    （2）解：若 = ，

    则ABACcosA= ABAC= ，

    即ABAC=2 ，

    则△ABC的面积S= ABACsinA= =


    【解析】（1）根据正弦定理结合两角和差的正弦公式，即可求角A的大小；（2）若 = ，根据向量的数量积，求出ABAC的大小即可，求△ABC的面积
    【考点精析】解答此题的关键在于理解正弦定理的定义的相关知识，掌握正弦定理:．

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    （2）依上述预测，从2018年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计利润超过不进行技术改造的累计纯利润？

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