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【题目】已知圆和焦点为F的抛物线上一点,M上,当点M时,取得最小值,当点M时,取得最大值,则

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根据抛物线的定义和三角形中两边之差小于第三边转化,当且仅当三点共线,且点N在线段上时等号成立,求得点的坐标,再根据三角形中两边之差小于第三边转化,当且仅当M为线段的延长线与抛物线的交点,且点N在线段上时等号成立,求得的坐标,从而求出,得解.

由已知得:,记的准线为l,如图,过点Ml的垂线,垂足为D,过点l的垂线,垂中为,则,

当且仅当三点共线,且点N在线段上时等号成立,此时取得最小值,

则点的坐标为

,

当且仅当M为线段的延长线与抛物线的交点,且点N在线段上时等号成立,此时取得最大值,

又直线的方程为,由,解得,或

所以的坐标为

所以,

故选:D.

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A.B.C.D.

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