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    【题目】（1）要得到的图像，只需要把函数的图像上的对应点的横坐标_________，纵坐标_________；

    （2）要得到的图像，只需要把函数的图像上的对应点的横坐标_________，纵坐标___________．

    【答案】不变 变为原来的3倍 变为原来的 不变

    【解析】

    （1）由题意结合三角函数图象振幅变换规律即可得解;

    （2）由题意结合三角函数图象伸缩变换规律即可得解.

    （1）要把函数的图像变为函数的图像，

    由三角函数图象振幅变换规律可得应使对应点的横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍；

    （2）要把函数的图像变为函数的图像，

    由三角函数图象伸缩变换规律可得应使对应点的横坐标变为原来的，纵坐标不变.

    故答案为：不变；变为原来的3倍；变为原来的；不变.

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    【题目】如图，在正三棱柱中，所有棱长都等于.

    （1）当点是的中点时，

    ①求异面直线和所成角的余弦值；

    ②求二面角的正弦值；

    （2）当点在线段上（包括两个端点）运动时，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.

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    【题目】某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：

    ①sin213°+cos217°﹣sin13°cos17°；

    ②sin215°+cos215°﹣sin15°cos15°；

    ③sin218°+cos212°﹣sin18°cos12°；

    ④sin2（﹣18°）+cos248°﹣sin（﹣18°）cos48°

    ⑤sin2（﹣25°）+cos255°﹣sin（﹣25°）cos55°

    （Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为一三角恒等式sin2α+cos2（30°﹣α）﹣sinαcos（30°﹣α）= ，并证明你的结论．

    （参考公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ，cos（α±β）=cosαcosβsinαsinβsin2α=2sinαcosα，cos2α=cos2α﹣sin2α=2cos2α﹣1=1﹣2sin2α）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在某校组织的高二女子排球比赛中，有、两个球队进入决赛，决赛采用7局4胜制．假设、两队在每场比赛中获胜的概率都是．并记需要比赛的场数为．

    （Ⅰ）求大于4的概率；

    （Ⅱ）求的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】解下列关于x的方程：

    （1）；（2）；

    （3）；（4）.

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    【题目】已知函数为偶函数，且函数

    图象的两相邻对称轴间的距离为.

    （1）求的值；

    （2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间.

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    【题目】已知函数.

    （1）求方程的解集；

    （2）若关于x的方程在上恒有解，求m的取值范围；

    （3）若不等式在上恒成立，求m的取值范围；

    （4）若关于x的方程在上有解，那么当m取某一确定值时，方程所有解的和记为，求所有可能值及相应的m的取值范围.

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    【题目】如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道（，H是直角顶点）来处理污水，管道越短，铺设管道的成本越低．设计要求管道的接口H是的中点，点E，F分别落在线段上．已知，记．

    （1）试将污水管道的长度表示为的函数，并写出定义域；

    （2）已知，求此时管道的长度l；

    （3）当取何值时，铺设管道的成本最低？并求出此时管道的长度．

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    【题目】定义：若数列和满足则称数列是数列的“伴随数列”.

    已知数列是数列的伴随数列，试解答下列问题：

    (1)若，，求数列的通项公式；

    (2)若，为常数，求证：数列是等差数列；

    (3)若，数列是等比数列，求的数值．

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