【题目】我国古代著名的
周髀算经
中提到:凡八节二十四气,气损益九寸九分六分分之一;冬至晷
长一丈三尺五寸,夏至晷长一尺六寸
意思是:一年有二十四个节气,每相邻两个节气之间的日影长度差为
分;且“冬至”时日影长度最大,为1350分;“夏至”时日影长度最小,为160分
则“立春”时日影长度为
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A.
分B.
分C.
分D.
分
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,过点P分别做圆O的切线PA、PB和割线PCD,弦BE交CD于F,满足P、B、F、A四点共圆.
(Ⅰ)证明:AE∥CD;
(Ⅱ)若圆O的半径为5,且PC=CF=FD=3,求四边形PBFA的外接圆的半径.![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,已知点
与两个定点
,
的距离之比为
.
(1)求点
的坐标所满足的关系式;
(2)求
面积的最大值;
(3)若
恒成立,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某篮球队对篮球运动员的篮球技能进行统计研究,针对篮球运动员在投篮命中时,运动员在篮筐中心的水平距离这项指标,对某运动员进行了若干场次的统计,依据统计结果绘制如下频率分布直方图:
(Ⅰ)依据频率分布直方图估算该运动员投篮命中时,他到篮筐中心的水平距离的中位数;
(Ⅱ)在某场比赛中,考察他前4次投篮命中到篮筐中心的水平距离的情况,并且规定:运动员投篮命中时,他到篮筐中心的水平距离不少于4米的记1分,否则扣掉1分.用随机变量X表示第4次投篮后的总分,将频率视为概率,求X的分布列和数学期望.![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在三棱柱
中,各个侧面均是边长为
的正方形,
为线段
的中点.
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(1)求证:直线
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值;
(3)设
为线段
上任意一点,在
内的平面区域(包括边界)是否存在点
,使
,并说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为了得到函数y=3cos2x的图象,只需把函数y=3sin(2x+
)的图象上所有的点( )
A.向右平行移动
个单位长度
B.向右平行移动
个单位长度
C.向左平行移动
个单位长度
D.向左平移移动
个单位长度
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1=AB=AC=2,D,E,F分别是B1A1 , CC1 , BC的中点,AE⊥A1B1 , D为棱A1B1上的点. ![]()
(1)证明:DF⊥AE;
(2)求平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值.
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