Question

9．设集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={y|y=lg（x²+1），x∈R}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（　　）

• A． {a|a＞1}
• B． {a|a≥1}
• C． {a|a≥-1}
• D． {a|a＞-1}

Answer 1

分析 化简集合A，B，利用A⊆B，即可求出实数a的取值范围．

解答 解：A={x||x-a|＜1，x∈R}={x|a-1＜x＜a+1}，B={y|y=lg（x²+1），x∈R}=[0，+∞），
∵A⊆B，
∴a-1≥0，
∴a≥1．
故选：B．

点评 本题考查集合的关系，考查学生的计算能力，比较基础．