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    已知数列满足

    （1）求的值；

    （2）是否存在一个实常数，使得数列为等差数列，请说明理由.

     

    （1），（2）存在=1

    【解析】

    试题分析：（1）根据就即可得到结论.

    （2）要使是否存在一个实常数，使得数列为等差数列，可以通过前三项成等差数列，以及等差中项解出相应的，再用通项公式验证是否符合条件，即可.

    试题解析：（1） 4分

    （2）假设存在一个实常数，使得数列为等差数列，则

    成等差数列，所以， 6分

    所以，解之得. 8分

    因为 11分

    又，所以存在一个实常数=1，使得数列是首项为，

    公差为的等差数列. 12分

    考点：1.数列的递推思想.2.等差数列的知识.

     

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    A.

     

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    C．(－∞，－1) D．(－∞，+∞)

     

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    D．若函数为R上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称．

    其中所有正确命题的序号为 ．

     

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