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    函数在x=α处取得极小值，在x=β处取得极大值，且α2=β
    (1)求α的值；
    (2)求函数在上的最大值g（t）。
    （1）；
    （2）当，；
    当，
    当，
    ①，令。得，①若，此时，不存在极值；
    ②若，此时，
    当当当满足题设条件.
    综合①②，
    （2）由（1）知，在处取得极小值-5，在处取得极大值，由，结合函数的图像得：
    当，；
    当，
    当，
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数．
    （Ⅰ）当时，求的最小值； 
    （Ⅱ）当时，求的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的定义域为，导函数的图像如图所示，给出函数极值的四个命题：①无极大值点，有四个极小值点；②有三个极大值点，两个极小值点；③有两个
    极大值点，两个极小值点；④有四个极大值点，无极小值点.其中正确命题的序号是         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

     已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x）在点x=1处的切线为l:3x-y+1=0，若x=时，y=f(x）有极值.
    （1）求a,b,c的值；
    （2）求y=f(x）在［-3，1］上的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）求的单调减区间；
    （2）若在区间[－2，2]上的最大值为20，求a的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数在区间上的最小值是        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知定义在上的三个函数且在处取得极值.
    （Ⅰ）求的值及函数的单调区间；
    （Ⅱ）求证：当时，恒有成立；
    （Ⅲ）把对应的曲线按向量平移后得到曲线，求与对应曲线的交点个数，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数在R上有极值，则实数的取值范围是             ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    若函数y=x3+ax2+bx+27在x=－1时有极大值，在x=3时有极小值，则a=______b=______

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