Question

方程2x²+mx+n=0有实根，且2、m、n为等差数列的前三项，求该数列公差的取值范围.

 

Answer 1

答案：
解析：

设数列的公差为d，则m=2+d，n=2+2d. 由于方程2x2+mx+n=0有实根，得 △=m2－4×2n≥0，即 (2+d)2－8(2+2d) ≥0， 整理，得d2－12d－12≥0. 解得d≤6－4或6+4. ∴d∈(－∞，6－4∪ 6+4，+∞).