Question

方程2x²+mx+n=0有实数根，且2，m,n为等差数列的前3项，求该等差数列的公差d的取值范围.

Answer 1

解：由2，m,n为等差数列的前3项，得

m=2+d,n=2+2d,

又由方程有实数根，得m²-8n≥0,即

（2+d）²-8(2+2d)≥0,

整理得d²-12d-12≥0,

解得d≤6-4或d≥6+4.

∴d∈(-∞,6-4］∪［6+4,+∞).