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在△ABC中,若c2-ab=a2+b2,则∠C=(  )
A、60°B、90°
C、120°D、150°
考点:余弦定理
专题:三角函数的求值
分析:利用余弦定理表示出cosC,将已知等式变形后代入求出cosC的值,即可确定出C的度数.
解答: 解:∵在△ABC中,c2-ab=a2+b2,即a2+b2-c2=-ab,
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
1
2

则C=120°.
故选:C.
点评:此题考查了余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若直线l:2ax-by+2=0(a>0,b>0)与x轴相交于点A,与y轴相交于B,被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则|OA|+|OB|(O为坐标原点)的最小值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知MN是边长为2的正△ABC内切圆的一条直径,P为边AB上的一动点,则
PM
PN
的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数既是奇函数,又在区间(-1,1)内是减函数的是(  )
A、f(x)=-|x|
B、f(x)=lg(1-x)-lg(1+x)
C、f(x)=2x+2-x
D、f(x)=-x3sin2x

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科目:高中数学 来源: 题型:

数列{an}的前n项和为Sn,首项为a,且Sn=an2-an+1(n∈N+).若实数x,y满足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤a
,则z=x+2y的最小值是(  )
A、-1
B、
1
2
C、5
D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(  )
A、3+
2
2
B、3+
6
2
C、3+
2
2
+
6
2
D、
2
2
+
6
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知sinθ-cosθ=
1
5
,则sin2θ的值是(  )
A、
4
5
B、-
4
5
C、-
24
25
D、
24
25

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法正确的是(  )
A、任何事件的概率总是在(0,1)之间
B、频率是客观存在的,与试验次数无关
C、随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
D、概率是随机的,在试验前不能确定

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科目:高中数学 来源: 题型:

若当P(m,n)为圆x2+(y-1)2=1上任意一点时,等式m+n+c=0恒成立,则c的取值范围是(  )
A、-1-
2
≤c≤
2
-1
B、
2
-1≤c≤
2
+1
C、c≤-
2
-1
D、c≥
2
-1

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