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    在极坐标系中，若过点A（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=
     
    ．
    分析：先将原极坐标方程ρ=4cosθ两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行求解即得．
    解答：解：将原极坐标方程ρ=4cosθ，化为：
    ρ2=4ρcosθ，
    化成直角坐标方程为：x2+y2-4x=0，
    即y2+（x-2）2=4．此圆与直线x=3相交于A，B两点，
    则|AB|=2
    		3

    故填：2
    		3
    ．
    点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（考生只能从A，B，C中选做一题，多做以所做第一题记分）
    A．（不等式选做题）
    已知a∈R，若关于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0无实根，则a的取值范围是
    （-∞，-2）∪（2，+∞）
    （-∞，-2）∪（2，+∞）
    ．
    B．（几何证明选做题）
    如图，CD是圆O的切线，切点为C，点A、B在圆O上，BC=1，∠BCD=30°，则圆O的面积为
    π
    π
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）
    在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题评分）
    （1）在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=
    2
    		3
    2
    		3

    （2）已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有实数解，则a的取值范围为
    [-3，-1）
    [-3，-1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （注意：请在下列二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若过点A（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=
    2
    		3
    2
    		3

    B、若不等式|2a-1|≤|x+
    1
    x
    |    对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是
    [-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    [-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    ．

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