Question

若一个三棱柱的底面是正三角形，其正（主）视图如图所示，则它的全面积

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：根据正视图可得三棱柱的底面正三角形的边长及棱柱的高，代入棱柱的表面积公式计算．

解答： 解：由正视图知：三棱柱的底面正三角形的边长为2，棱柱的高为1，
∴棱柱的表面积S=S_侧+2S_底=3×2×1+2×

1

2

×2×2×

3

2

=6+2

3

．
故答案为：6+2

3

．

点评：本题考查了由正视图求几何体的表面积，根据正视图判断三棱柱的高与底面边长是关键．