练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+c2-
    		2
    ac=b2    ．求角B．
    考点：余弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：利用余弦定理列出关系式，结合已知等式求出cosB的值，即可确定出B的度数．
    解答： 解：∵a2+c2-
    		2
    ac=b2，即a2+c2-b2=
    		2
    ac，
    ∴由余弦定理得cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    		2
    ac
    2ac
    =
    		2
    2
    ，
    ∵B为三角形的内角，
    ∴B=45°．
    点评：此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一条河的两岸平行，河的宽度d=500m，一艘船从A处出发到河对岸，已知船的静水速度
    v1
    =10km/h，水流速度
    v2
    =2km/h．要使船行驶的时间最短，那么船行驶的距离与合速度的比值必须最小．此时我们分三种情况讨论：
    （1）当船逆流行驶，与水流成钝角时；
    （2）当船顺流行驶，与水流成锐角时；
    （3）当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时．
    请计算上面三种情况，是否当船垂直于对岸行驶时，与水流成直角时，所用时间最短．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
    （Ⅰ）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
    （Ⅱ）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞
    1
    ex
    -
    2
    ex
    成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1-a
    2
    x2    -ax-a（a＞0）．
    （1）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
    （2）当a=1时，求函数f（x）在区间[t，t+3]上的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学的数学测试中设置了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个内容，成绩分为A、B、C、D、E五个等级．某班考生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人．

    （1）求该班考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数；
    （2）若等级A、B、C、D、E分别对应5分、4分、3分、2分、1分，该考场中有2人10分，3人9分，从这5人中随机抽取2人，求2人成绩之和为19分的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项的和为Sn．已知a1=6，an+1=3Sn+5n，n∈N*．
    （1）设bn=Sn-5n，求数列{bn}的通项公式；
    （2）数列{bn}中是否存在不同的三项，它们构成等差数列？若存在，请求出所有满足条件的三项；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若n∈N*，且n为奇数，则6n+C
     
    1
    n
    •6n-1+C
     
    2
    n
    •6n-2+…+C
     
    n-1
    n
    •6被8除所得的余数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
    m
    =（2，cos2C-1），
    n
    =（sin2
    A+B
    2
    ，1）且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=
    		3
    ，△ABC的面积S=
    		3
    2
    ，求a+b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一个三棱柱的底面是正三角形，其正（主）视图如图所示，则它的全面积
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案