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    一条河的两岸平行，河的宽度d=500m，一艘船从A处出发到河对岸，已知船的静水速度
    v1
    =10km/h，水流速度
    v2
    =2km/h．要使船行驶的时间最短，那么船行驶的距离与合速度的比值必须最小．此时我们分三种情况讨论：
    （1）当船逆流行驶，与水流成钝角时；
    （2）当船顺流行驶，与水流成锐角时；
    （3）当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时．
    请计算上面三种情况，是否当船垂直于对岸行驶时，与水流成直角时，所用时间最短．
    考点：向量的加法及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：设船行驶的方向与水流所成的角为α，则船速
    v1
    在垂直水流方向上的分量为sinα
    v1
    ，分别讨论α为钝角，锐角，直角的情况，最后综合正弦函数的图象和性质，可得答案．
    解答： 解：设船行驶的方向与水流所成的角为α，
    则船速
    v1
    在垂直水流方向上的分量为sinα
    v1
    ，
    当α为钝角时，sinα
    v1
    ＜
    v1
    ；
    当α为锐角时，sinα
    v1
    ＜
    v1
    ；
    当α为直角时，sinα
    v1
    =
    v1
    ；
    故当船垂直于对岸行驶时，与水流成直角时，所用时间最短
    点评：本题考查的知识点是向量在实际中的应用，其中正确理解船速
    v1
    在垂直水流方向上的分量为sinα
    v1
    ，是解答的关键．
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    命题p：?x∈R，x2-2x+
    ∫
    1
    0
    e2xdx＞0，则（　　）
    A、p是真命题，￢p：?x∈R，x2-2x+
    ∫
    1
    0
    e2xdx≤0
    B、p是假命题，￢p：?x∈R，x2-2x+
    ∫
    1
    0
    e2xdx≤0
    C、p是真命题，￢p：?x∈R，x2-2x+
    ∫
    1
    0
    e2xdx≤0
    D、p是假命题，￢p：?x∈R，x2-2x+
    ∫
    1
    0
    e2xdx≤0

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    在△ABC中，a、b、c为角A、B、C的对边，如果∠A=35°，a=10，b=15，则此三角形有（　　）
    A、一解B、两解
    C、无解D、无穷多解

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）函数y=a1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0（m，n＞0）上，求
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值；
    （2）若正数a，b满足ab=a+b+3，求ab的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知abc≠0，且a+b+c=a2+b2+c2=2，则代数式
    (1-a)2
    bc
    +
    (1-b)2
    ca
    +
    (1-c)2
    ab
    的值为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2    +alnx，g（x）=（a+1）x．
    （Ⅰ）若直线y=g（x）恰好为曲线y=f（x）的切线时，求实数a的值；
    （Ⅱ）当x∈[
    1
    e
    ，e]时（其中无理数e=2.71828…），f（x）≤g（x）恒成立，试确定实数a的取值范围．

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    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）对于?n∈N*不等式
    b1
    a1
    +
    b2
    a2
    +
    b3
    a3
    +…+
    bn
    an
    ＜m恒成立，求m取值范围．

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    		2
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