Question

命题p：?x∈R，x²-2x+

∫

1 0

e^2xdx＞0，则（　　）

• A、p是真命题，￢p：?x∈R，x²-2x+

  ∫

  1 0

  e^2xdx≤0
• B、p是假命题，￢p：?x∈R，x²-2x+

  ∫

  1 0

  e^2xdx≤0
• C、p是真命题，￢p：?x∈R，x²-2x+

  ∫

  1 0

  e^2xdx≤0
• D、p是假命题，￢p：?x∈R，x²-2x+

  ∫

  1 0

  e^2xdx≤0

Answer 1

考点：命题的否定,定积分

专题：简易逻辑

分析：根据全称命题的定义和含有量词的命题的否定即可得到结论．

解答： 解：命题为全称命题，∴命题的否定是特此命题为：￢p：?x∈R，x²-2x+

∫

1 0

e^2xdx≤0．
∵x²-2x+

∫

1 0

e^2xdx=x²-2x+

1

2

e^2x|

1 0

=x²-2x+

1

2

e²-

1

2

=（x-1）²+

1

2

e²-

3

2

＞0，恒成立，
∴p是真命题，
故选：C．

点评：本题主要考查含有量词的命题的否定和命题真假的判断，比较基础．