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    在△ABC中，a、b、c为角A、B、C的对边，如果∠A=35°，a=10，b=15，则此三角形有（　　）
    A、一解B、两解
    C、无解D、无穷多解
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：先应用正弦定理，求出sinB，并判断与1的大小，再根据三角形的边角关系，从而确定B的个数，即可判断三角形的个数．
    解答： 解：∵∠A=35°，a=10，b=15，
    ∴由正弦定理得，
    10
    sin35°
    =
    15
    sinB
    ，
    ∴sinB=
    3
    2
    sin35°    ＜1，
    又∵a＜b，∴A＜B，
    又A为锐角，∴B为锐角或为钝角，
    ∴三角形的个数为2．
    故选B．
    点评：本题主要考查正弦定理以及应用，求解三角形的个数，应结合三角形的边角关系，以及正弦函数的值域，这是一道基础题．
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    已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an+n-1，若利用如图所示的程序框图进行运算，则输出n的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读程序框图（如图），如果输出的函数值在区间[
    1
    4
    ，1]上，则输入的实数x的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2]
    B、[-2，0]
    C、[0，2]
    D、[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A=（-1，2），集合B={x|-x2-2x+3＞0}，则A∪B=（　　）
    A、（-1，1）
    B、（-3，2）
    C、（-1，3）
    D、（-1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个算法的程序框图如图所示，若执行该程序输出的结果为
    99
    100
    ，则判断框中应填入的条件是（　　）
    A、i≤98？
    B、i≤99？
    C、i≤100？
    D、i≤101？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax和g（x）=bx是指数函数，则“f（2）＞g（2）”是“a＞b”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读如图程序框图，输出的结果s的值为（　　）
    A、0
    B、
    		3
    2
    C、
    		3
    D、-
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一条河的两岸平行，河的宽度d=500m，一艘船从A处出发到河对岸，已知船的静水速度
    v1
    =10km/h，水流速度
    v2
    =2km/h．要使船行驶的时间最短，那么船行驶的距离与合速度的比值必须最小．此时我们分三种情况讨论：
    （1）当船逆流行驶，与水流成钝角时；
    （2）当船顺流行驶，与水流成锐角时；
    （3）当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时．
    请计算上面三种情况，是否当船垂直于对岸行驶时，与水流成直角时，所用时间最短．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
    （Ⅰ）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
    （Ⅱ）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞
    1
    ex
    -
    2
    ex
    成立．

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